一道关于反函数导数的问题

一道关于反函数导数的问题

题目
一道关于反函数导数的问题
若f-1(x)是f(x)的反函数,G(x)=1/f-1(x).f(3)=2,f'(3)=1/9 .求G'(2)=?
答案
dy/dx=f'(x) dx/dy=1/f'(x) [f-1(x)]'=1/f'(y) (x,y互换过了) G(x)=1/f-1(x) [G(x)]'=-1/[f-1(x)]^2*[f-1(x)]'=-1/[f-1(x)]^2*1/f'(y) G'(2)=-1/[f-1(2)]^2*1/f'(y) =-1/(3^2)*1/(1/9) =-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.