已知油罐长L,倾斜角度a,求椭圆形形油罐中液体的体积.截面椭圆长半轴和短半轴分别为a和b 油罐是横卧的

题目

已知油罐长L,倾斜角度a,求椭圆形形油罐中液体的体积.截面椭圆长半轴和短半轴分别为a和b 油罐是横卧的
大致的方向我知道 关键是体积怎么求

答案

写出椭圆的表达式：
x^2/a^2+y^2/b^2=1
利用积分求出横截面的面积.
最后乘以长度得出其中液体的体积.
剩下的就是数学问题了,学过微积分应该不难求.