已知abc不等于0,且（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b=p,则直线px+p一定通过哪个象限?

题目

已知abc不等于0,且（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b=p,则直线px+p一定通过哪个象限?
如果有人帮我解题,希望写出详细的计算过程,

答案

因为（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b=p,
所以pc=a+b,pa=b+c,pb=a+c,p(a+b+c)=2(a+b+c).
若a+b+c≠0则p=2,y=2x+2,过一、二、三象限；
若a+b+c=0则p=-1,y=-x-1,过二、三、四象限,
综上,直线必过二、三象限