设3阶方阵A=（α1，α2，α3），其中αi（i=1,2,3）为A的列向量，若| B |=|（α1+2α2，α2，α3）|=6，则| A |=( )

题目

设3阶方阵A=（α1，α2，α3），其中αi（i=1,2,3）为A的列向量，若| B |=|（α1+2α2，α2，α3）|=6，则| A |=( )
A.-12 B.-6
C.6 D.12

答案

将行列式的某一行或列的所有元素都乘以数K后,加到另一行或列对应位置的
元素上,行列式的值不变{线性代数经管类（人大版）p14}
所以本题中a1+2a2与a1是一个效果,值不变,选C