在数列{an}中,a1=1,且对于任意自然数n,都有an+1=an+n,求a100.

在数列{an}中,a1=1,且对于任意自然数n,都有an+1=an+n,求a100.

题目
在数列{an}中,a1=1,且对于任意自然数n,都有an+1=an+n,求a100
答案
∵an+1=an+n,∴an+1-an=n,
∴an=a1+(a2-a1)+…+(an-an-1)=1+1+2+…+(n-1)=1+
n(n−1)
2

∴a100=1+
100×99
2
=4951.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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