离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的12,则高度h是地球半径(  ) A.2倍 B.12倍 C.4倍 D.(2-1)倍

离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的12,则高度h是地球半径(  ) A.2倍 B.12倍 C.4倍 D.(2-1)倍

题目
离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的
1
2
答案
由重力等于万有引力得:G
Mm
r2
=mg

得:g=
GM
r2

可知,g与r2的平方成反比.
由题意得:
gh
g地面
1
2
=(
R
R+h
)
2

解得:
h
R
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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