试证明两个连续整数的平方差必是奇数

试证明两个连续整数的平方差必是奇数

题目

试证明两个连续整数的平方差必是奇数
过程
急

答案

设分别为a,a+1,
则(a+1)^2-a^2=2a+1.
因为a为整数,所以2a+1一定也是整数,且为奇数.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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