2乘4分之1+4乘6分之1+6乘8分之一+……2006乘2008分之1=

题目

2乘4分之1+4乘6分之1+6乘8分之一+……2006乘2008分之1=

答案

原式=(1/2-1/4)/2+(1/4-1/6)/2+(1/6-1/8)/2+.+(1/2006-1/2008)/2
=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/2006-1/2008)/2
=(1/2-1/2008)/2
=1003/4016