以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（　　） A.3：1 B.3：1 C.3：2 D.2：3

题目

以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（　　）
A. 3：1
B.

3

：1
C.

3

：

2

D. 2：

3

答案

设正方体的棱长为a，则正方体的表面积是 6a²，
以正方体的顶点为顶点作正四面体，棱长为

2

a，
它的表面积是4×

3

4

×(

2

a)2＝2

3

a2
正方体的表面积与正四面体的表面积之比为

3

：1
故选B

设出正方体的棱长，求出正方体的表面积，再求正四面体的表面积，求比值即可．

本题考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

考点点评：本题考查棱柱、棱锥的表面积，是基础题．