已知,方程x^2+ax+b=0的两个实数根各加上1,就是方程x^2-a^2x+ab=0的两个实数根,试求a,b的值或取值范围

题目

已知,方程x^2+ax+b=0的两个实数根各加上1,就是方程x^2-a^2x+ab=0的两个实数根,试求a,b的值或取值范围

答案

令x^2+ax+b=0的两个实数根为x1,x2由韦达定理得：x1+x2=-a——(1)x1x2=b——(2)方程x^2-a^2x+ab=0的两个实数根为(x1+1),(x2+1)x1+1+x2+1=a^2——(3)(x1+1)(x2+1)=ab——(4)由(1)(3)得-a+2=a^2解得a=1或a=-2若a=1则：(...