如果函数f(x)的定义域为{x|x∈R+},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y). (1)证明:f(x/y)=f(x)-f(y); (2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,

如果函数f(x)的定义域为{x|x∈R+},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y). (1)证明:f(x/y)=f(x)-f(y); (2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,

题目
如果函数f(x)的定义域为{x|x∈R+},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y).
(1)证明:f(
x
y
答案
(1)∵f(x)=f(xy•y)=f(xy)+f(y),∴f(xy)=f(x)−f(y);(2)∵f(3)=1,f(a)>f(a-1)+2,∴f(a)-f(a-1)>2,∴f(aa−1)>2=f(3)+f(3)=f(9),∵f(x)是(0,+∞)上的增函数,∴aa−1>9解得a<98,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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