设i为虚数单位,则1+i+i^2+i^3+.+i^10=
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设i为虚数单位,则1+i+i^2+i^3+.+i^10=
题目
设i为虚数单位,则1+i+i^2+i^3+.+i^10=
答案
原式
=1×(1-i^11)/(1-i)=(1-i^12/i)/(1-i)=(1-1/i)/(1-i)
=[(i-1)/i]/(1-i)=-1/i=-i/i^2=i.
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