如图,已知平行四边形ABCD的顶点A的坐标是(0,16),AB平行于x轴,B,C,D三点在抛物线y=4/25x2上,DC交y轴于N点,一条直线OE与AB交于E点,与DC交于F点,如果E点的横坐标为a,
题目
如图,已知平行四边形ABCD的顶点A的坐标是(0,16),AB平行于x轴,B,C,D三点在抛物线y=
答案
(1)∵点A的坐标为(0,16),且AB∥x轴
∴B点纵坐标为16,且B点在抛物线y=
x
2上
∴点B的坐标为(10,16)
又∵点D、C在抛物线y=
x
2上,且CD∥x轴
∴D、C两点关于y轴对称
∴DN=CN=5
∴D点的坐标为(-5,4).
(2)设E点的坐标为(a,16),则直线OE的解析式为:
y=x∴F点的坐标为(
,4)
由AE=a,DF=
+5且S
梯形ADFE=
,
解得a=5.
(3)连接PH,PM,PK
∵⊙P是△AND的内切圆,H,M,K为切点
∴PH⊥AD PM⊥DN PK⊥AN
在Rt△AND中,由DN=5,AN=12,得AD=13
设⊙P的半径为r,则S
△AND=
(5+12+13)r=
×5×12,r=2
在正方形PMNK中,PM=MN=2
∴MF=MN+NF=2+
=
在Rt△PMF中,tan∠PFM=
==.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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