三角形abc中,B(0,-2),C(0,2),其周长等于12,求顶点A的轨迹方程
题目
三角形abc中,B(0,-2),C(0,2),其周长等于12,求顶点A的轨迹方程
如题.
答案
因为周长是12 ,BC=4 所以AC+BC=8
所以A的轨迹是椭圆 易知a =8/2=4 c=2
所以b^2=12
所以轨迹方程为 x^2/16+y^2/12=1
此外还要 挖掉椭圆的两个顶点(4,0)和(-4 ,0)
因为当A在这两个点时 ABC不能构成三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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