在平面直角坐标系中,已知O是原点,四边形ABCD是长方形,A,B,C,的坐标分别是A(-3,1),B(-3,3),C(2,3).

题目

在平面直角坐标系中,已知O是原点,四边形ABCD是长方形,A,B,C,的坐标分别是A(-3,1),B(-3,3),C(2,3).
（1）求点D的坐标!
（2）将长方形ABCD以每秒一个单位的速度水平向右平移,2秒后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各是多少?
（3）平移（2）中长方形A1B1C1D1,几秒钟后△OBD的面积等于长方形ABCD的面积?
（1）D（2,1）
（2）A1（-1,1） B1(-1,3) C(4,3) D(4,1)

答案

设x秒后△OBD面积为QBCD的
A（-3+x,1）,B（-3+x,3）,C（2+x,3）,D（2+x,1）
连OA,则S△OBD=S△OBA+S△OAD+S△ABD
= ×2（x-3）+ ×5×1+ ×2×5
=x+
即 +x=2×5×
∴x=10.5．
答：10.5秒钟后△OBD面积为长方形ABCD的面积的 ．