OA垂直于OB,OC垂直于OD,OE是OD的反向延长线

题目

OA垂直于OB,OC垂直于OD,OE是OD的反向延长线
1：是说明∠AOC=∠BOD
2：若∠BOD=32°,求∠AOE的度数

答案

1.
∵ OA⊥OB,
∴∠AOB=90°=∠AOC+∠COB；
∵ OC⊥OD,
∴∠COD=90°=∠COB +∠BOD,
∠AOB=∠COD=90°=∠AOC+∠COB=∠COB+∠BOD
∴∠AOC=∠ BOD
2.∠AOE=90°-32°=58°