等腰三角形周长是24cm，一腰中线将周长分成5：3的两部分，那么这个三角形的底边长是（　　） A.7.5 B.12 C.4 D.12或4

题目

等腰三角形周长是24cm，一腰中线将周长分成5：3的两部分，那么这个三角形的底边长是（　　）
A. 7.5
B. 12
C. 4
D. 12或4

答案

设AC=x，BC=24-2x，AD=CD=

x

2

，
①当（AB+AD）：（BC+CD）=5：3时，
∴（x+

x

2

）：（24-2x+

x

2

）=5：3，
∴x=10，
∴BC=24-10-10=4，
∵AB+AC＞BC，
∴能构成三角形；
②当（AB+AD）：（BC+CD）=3：5时，
∴（x+

x

2

）：（24-2x+

x

2

）=3：5
∴x=6，
∴BC=24-12=12，
∵AB+AC=BC，
∴不能构成三角形，故舍去．
故选C．