已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D． 求证：AC=AD．

题目

已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D．
求证：AC=AD．

答案

证明：∵CE⊥AB，∠ACB=90°，∴∠CEB=90°，∴∠ACE+∠BCE=90°，∠B+∠BCE=90°，∴∠B=∠ACE，∵FD∥BC，∴∠B=∠ADF=∠ACE，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAF，在△ACF和△ADF中∠CAF＝∠DAFAF＝AF∠ACF＝∠ADF，∴...