如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的长.

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的长.

题目
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的长.
答案
∵AC平分∠BAD,
∴把△ADC沿AC翻折得△AEC,
∴AE=AD=9,CE=CD=10=BC.
作CF⊥AB于点F.
∴EF=FB=
1
2
BE=
1
2
(AB-AE)=6.
在Rt△BFC(或Rt△EFC)中,由勾股定理得CF=8.
在Rt△AFC中,由勾股定理得AC=17.
∴AC的长为17.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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