根据k=R三次方/T平方,为什么K值只与太阳的质量有关,不是与中心天体有关?

题目

根据k=R三次方/T平方,为什么K值只与太阳的质量有关,不是与中心天体有关?
无论取哪两个物体,我想问为什么只与中心天体有关呢?要是中心天体很小,而另个天体很大呢?

答案

k^2=GM,是跟中心天体有关,太阳只是一般都用来充当中心天体罢了.
开普勒定律的实质是三个量的守恒:能量、角动量与隆格-楞次矢量,是普适的规律.
一般而言,选作中心天体的质量都会远远大于绕它转的那个.如果两者的质量接近,在同一个数量级上,那么就要用折合质量的思想.
实际运动中,其实两个星体都在运动,没有谁是静止不动的.折合质量就是说假设太阳静止,那么围绕它的星体质量取Mm/(m+M),或太阳质量看作M+m,围绕它的星体的质量不变.可见若M>>m,用不用折合质量都无所谓.
两体问题中谁绕谁转其实是人为定的.从上面我们可以看出,无论是谁绕谁转,都可认为,中心天体的质量为M+m.这样中心天体质量是否较大其实结果都是一样的.