动圆的圆心在抛物线y2=8X上,且动圆恒与直线X+2=0相切,则动圆必过定点------
题目
动圆的圆心在抛物线y2=8X上,且动圆恒与直线X+2=0相切,则动圆必过定点------
另一题:在平面直角坐标系XOY中,抛物线y2=4x上异于坐标原点O的两不动点A、B满足于AO垂直BO,求三角形AOB的重心G的轨迹方程
这两题怎么答啊?具体怎么求出来呢?
答案
第一问:
x=-2是抛物线的准线.设焦点为P( 圆心0在抛物线上,由第二定义,可知{OP}=|x+2|.动圆与x+2=0相切.故OP}=|x+2|=圆的半径.动圆过定点P(2,0)
第二问:设A(ya^2/4,ya)B(yb^2/4,yb)
代入得OA*OB=0 得到:(ya*yb)^2/16+(ya*yb)=0.
yayb=-16
G[x,y],有:x=(ya^2/4+yb^2/4)/3=(ya^2+yb^2)/12
y^2=[(ya+yb)/3]^2=(ya^2+yb^2-32)/9
易知:12x=8y^2+32
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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