在四边形ABCD中,AD＜BC,∠DBC=∠ACB,AC=BD,求证：四边形ABCD是等腰梯形 （请注意证平行）

题目

在四边形ABCD中,AD＜BC,∠DBC=∠ACB,AC=BD,求证：四边形ABCD是等腰梯形 （请注意证平行）

答案

因为 ∠DBC=∠ACB
所以△BOC中OB=OC （等角对等边）
又因为AC=BD
所以AO=DO
因为AO=DO,OB=OC,∠AOB=∠DOC（对顶角相等）
所以△AOB全等于△DOC
所以AB=DC
因为AD