在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9=（　　） A.33 B.30 C.27 D.24

题目

在等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=39，则a₃+a₆+a₉=（　　）
A. 33
B. 30
C. 27
D. 24

答案

在等差数列{a_n}中，若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q，
∵a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=39，
∴3a₄=45，3a₅=39，
即a₄=15，a₅=13，
∴公差d=a₅-a₄=13-15=-2，
∴a₆=a₅+d=13-2=11，
∴a₃+a₆+a₉=3a₆=3×11=33．
故选：A．