级数1/n*n是收敛还是发散的?

级数1/n*n是收敛还是发散的?

题目
级数1/n*n是收敛还是发散的?
求大神告之具体分析方法
答案
收敛.可以用1/x*x的积分放大估计,也可以用按2的k次方集项估计:第一项等于1,第二第三项之和小于1/2(小于两个1/2的平方,第4项到第7项之和小于1/4(四个1/4平方之和),第8项到第15项之和小于1/8(八个1/8平方之和.)总之,小于收敛的公比为1/2的等比级数,所以收敛.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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