观察下列计算：1/1×2＝1−1/2；1/2×3＝1/2−1/3；1/3×4＝1/3−1/4；1/4×5＝1/4−1/5… 从计算结果中找规律，利用规律性计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4

题目

观察下列计算：

1

1×2

＝1−

1

2

答案

11×2＝1−12；12×3＝12−13；13×4＝13−14；14×5＝14−15；…；12009×2010＝12009−12010．∴11×2+12×3+13×4+14×5…+12009×2010=（1-12）+（12-13）+（13-14）+（14-15）+…+（12009−12010）=1-12010=200...