大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不能全部地写出来,于是小平用2-1来表示2的小数部分,你同意小平的表示方法吗?事实上小平的表示方法是有道理的
题目
大家知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不能全部地写出来,于是小平用
-1来表示
的小数部分,你同意小平的表示方法吗?事实上小平的表示方法是有道理的,因为
的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答:已知:5+
的小数部分是a,5-
的整数部分是b,求a+b的值.
答案
∵4<5<9,
∴2<
<3,
∴7<5+
<8,
∴a=
-2.
又∵-2>-
>-3,
∴5-2>5-
>5-3,
∴2<5-
<3,
∴b=2,
∴a+b=
-2+2=
.
根据题目中的方法,估计
的大小,求出a、b的值,再把a,b的值相加即可得出答案.
估算无理数的大小.
此题考查了估算无理数的大小,常见的方法是夹逼法,解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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