函数f（x）=log 1/3（2+2x-x2）的值域为_．

题目

函数f（x）=log 

答案

令t=2+2x-x²=-（x-1）²+3≤3，
∵函数 y=log

1

3

t在（0，+∞）上单调递减
∴log

1

3

（2+2x-x²）≥log

1

3

3=-1．
故值域为[-1，+∞）．
故答案为：[-1，+∞）