在3点钟和4点钟之间,钟面上的时针和分针是什么时候重合?
题目
在3点钟和4点钟之间,钟面上的时针和分针是什么时候重合?
答案
时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
设3点x分的时候钟面上的时针和分针重合,
则时针从3点的时刻(即数字3)开始走过0.5x度,
而分针从数字3开始走过(x-15)分钟,即走过6(x-15)度,
所以0.5x=6(x-15),
所以0.5x=6x-90,
所以-5.5x=-90,
所以x=90/5.5=180/11,
即3点180/11分钟时,钟面上的时针和分针重合.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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