limx趋向于0,x*sin(1/x)的极限 为什么不能用洛必达法则求?
题目
limx趋向于0,x*sin(1/x)的极限 为什么不能用洛必达法则求?
答案
首先,这不是0/0或∞/∞型的不定式,x->0时sin(1/x)极限不存在,不满足洛比达法则的条件.
其次,即使用一次洛比达法则,所得到的式子极限也不存在.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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