1、将x^4/(1-x)展开成x的幂级数2、将f(x)=lnx,x.=2在指定点处展开成泰勒级数.

题目

1、将x^4/(1-x)展开成x的幂级数2、将f(x)=lnx,x.=2在指定点处展开成泰勒级数.

答案

1、x^4/(1-x)=x^4(1+x+x²+...)=x^4+x^5+x^6+...=Σx^(n+4) n=0→∞2、lnx=ln(2+x-2)=ln[2(1+(x-2)/2)]=ln2+ln[1+(x-2)/2]=ln2+Σ(-1)ⁿ[(x-2)/2]ⁿ/n n=0→∞=ln2+Σ(-1)ⁿ[(x-2)ⁿ/(2S...