一列火车在平直轨道上匀速行驶，一名铁路巡道工站在火车前方某处路旁，火车第一次鸣笛的声音经4s被听到，过了l0s火车再次鸣笛，经3s被他听到．若声速为340m/s，求火车的速度？

题目

答案

首先作图如下：

人站在A处，在B处第一次鸣笛，在C处第二次鸣笛
S_BA=v_声×4s；
S_BC=v_车×10s；
S_AC=v_声×3s；
S_AB=S_BC+S_AC；
则：v_声×4s=v_车×10s+v_声×3s
v_车=

v声×4s−v声×3s

10s

=34m/s．
答：汽车的速度为34m/s．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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