如图,以Rt△ABC的三边为直径的3个半圆的面积之间有什么关系?请说明理由.
题目
如图,以Rt△ABC的三边为直径的3个半圆的面积之间有什么关系?请说明理由.
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答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/34fae6cd7b899e5158b184a541a7d933c8950d47.jpg)
半圆D的面积等于半圆E的面积与半圆F的面积之和.
证明:在直角△ABC中,AC
2=BC
2+AB
2,
∵半圆D的面积为
π•
()2,
半圆E的面积为
π•
()2,
半圆F的面积为
π•
()2,
∴半圆E与半圆F面积之和为
π•
()2+
π•
()2=
π•
()2=半圆D的面积
故半圆D的面积等于半圆E的面积与半圆F的面积之和.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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