函数y=sinx+tanx-|sinx-tanx|在区间(π2,3π2)内的取值范围是( ) A.(-∞,0] B.[0,+∞) C.[-2,0] D.[0,2]
题目
函数y=sinx+tanx-|sinx-tanx|在区间(
,
)内的取值范围是( )
A. (-∞,0]
B. [0,+∞)
C. [-2,0]
D. [0,2]
答案
当
x∈(,π],时sinx-tanx≥0,
∴y=sinx+tanx-sinx+tanx=2tanx;当
x∈(π,)时,sinx-tanx<0,
∴y=sinx+tanx+sinx-tanx=2sinx,
∴
y=∴y∈(-∞,0]
故选A.
此题考查的是,分段函数知识与三角函数知识的综合类问题.在解答时应先根据角的范围由sinx与tanx的大小去掉绝对值,在分段判断函数值的范围即可.
分段函数的解析式求法及其图象的作法.
此题考查的是,分段函数知识与三角函数知识的综合类问题.题目解答过程充分体现了函数值域知识、分段函数思想以及转化思想.值得同学们反思体会.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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