已知数列{an}的前n项和为Sn,且点(an,Sn)(n∈N*)在直线2x-y-3=0上,则数列{an}的通项公式为_.
题目
已知数列{an}的前n项和为Sn,且点(a
答案
∵点(an,Sn)在直线2x-y-3=0上,∴2an-Sn=3,①∴2an-1-Sn-1=3(n≥2)②①-②得:2(an-an-1)=Sn-Sn-1=an,∴an=2an-1(n≥2)又2a1-a1=3,∴a1=3.∴数列{an}为a1=3,公比q=2的等比数列,∴an=3•2n-1.故答案...
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