利用等价无穷小代换求极限

题目

利用等价无穷小代换求极限
lim(x->0) 1-cosax/sin^2 x

答案

当x->0时,1-cosax等价于0.5(ax)^2
sinx等价于x,即sin^2 x等价于x^2,
所以
lim(x->0) 1-cosax/sin^2 x
=lim(x->0) 0.5(ax)^2/x^2
=0.5 a^2