tanα+secα-1/tanα-secα+1=1+sinα/cosα

题目

tanα+secα-1/tanα-secα+1=1+sinα/cosα

答案

是要证明吗?
我来证:(下面式中的sin2α和cos2α中的2表示平方,而不是2倍）
由sin2α+cos2α=1,得
-cos2α=-1+sin2α
从而
(sinαcosα+cosα)-cos2α=(sinαcosα+cosα)-1+sin2α+（sinα-sinα）
即
sinαcosα+cosα-cos2α=sinα-1+cosα+sin2α-sinα+sinαcosα
即
cosα（sinα+1-cosα）=（1+sinα）（sinα-1+cosα）
即
（sinα+1-cosα）/（sinα-1+cosα）=（1+sinα）/cosα
最后,对等号左端的式子中的分子和分母,都同时除以cosα,就得到需要证明的原式.完.