sinx除以x的绝对值x趋近于零极限是多少

题目

sinx除以x的绝对值x趋近于零极限是多少

答案

令f(x)=sinx/|x|
则lim(x→0+)f(x)
=lim(x→0+)sinx/x
=1
lim(x→0-)f(x)
=lim(x→0-)sinx/(-x)
=-1
左右极限不相等
所以极限不存在