已知多项式2x⁴-4x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,求a/b的值

题目

已知多项式2x⁴-4x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,求a/b的值
如题.

答案

设多项式
2x⁴-4x³+ax²+7x+b=（x²+x-2）（cx²+dx+e）……注如果多项式最高项是3次方,设为（）×（cx+d）,是5次方写成（）×（cx³+dx²+ex+f）
=cx⁴+（c+d）x³+（d+e-2c）x²+（e-2d）x-2e
比较得c=2,
c+d=-4,d=-6,
e-2d=7,e=-5
a=d+e-2c=-15；
b=-2e=10
a/b=-15/10=-3/2