方程log2（x+1）2+log4（x+1）=5的解是 _．

题目

方程log₂（x+1）²+log₄（x+1）=5的解是 ______．

答案

∵log₂（x+1）²+log₄（x+1）=5，
∴log₄（x+1）⁴+log₄（x+1）=5，
∴log₄（x+1）⁵=5，
∴（x+1）⁵=4⁵，
∴x=3．
故答案为：3．