高一数学等差数列

题目

高一数学等差数列
已知数列｛an｝和｛bn｝满足
bn=(a1+2*a2+3*a3+...+na4)/(1+2+3+...+n),
求证：｛an｝为等差数列时｛bn｝必为等差数列；反之亦然.
帮帮忙,做对的可以加分

答案

题目有错误吧bn=(a1+2*a2+3*a3+...+na4)/(1+2+3+...+n),应该更正为bn=(a1+2*a2+3*a3+...+nan)/(1+2+3+...+n),吧证明：由题可知设an=a1+（n-1）d,所以Sn=（a1+an）*n/2=n*a1+（n-1）*n*d/2（等差数列求和公式2）则bn=...