若函数f(x)=根号x^2-2ax-a的定义域为R,求a的取值范围
题目
若函数f(x)=根号x^2-2ax-a的定义域为R,求a的取值范围
答案
根号下的数要是非负数,所以,x^2-2ax-a>=0对所有R都成立,
x^2-2ax+a^2-a^2-a>=0
(x-a)^2-a(a-1)>=0
对所有的数都成立,即(x-a)^2-a(a-1)的最小值都大于等于0,
即X=a时,(x-a)^2-a(a-1)都大于0,
-a(a-1)>=0
所以0≤a≤1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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