函数y＝log1/2(x2−2x)的单调递减区间是_．

题目

函数y＝log

答案

由题意可得函数的定义域为：（2，+∞）∪（-∞，0）
令t=x²-2x，则y=log

1

2

t
因为函数y=log

1

2

t在定义域上单调递减
t=x²-2x在（2，+∞）单调递增，在（-∞，0）单调递减
根据复合函数的单调性可知函数y＝log

1

2

(x2−2x)的单调递减区间为：（2，+∞）
故答案为：（2，+∞）