狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳56/9米,黄鼠狼每次跳63/10米,它们每秒都只跳一次,比赛途中,比起点开始,每隔7/2米设有一个陷阱,它们之中谁先掉进陷阱?它掉陷阱时另一个跳了多远?

题目

狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳56/9米,黄鼠狼每次跳63/10米,它们每秒都只跳一次,比赛途中,比起点开始,每隔7/2米设有一个陷阱,它们之中谁先掉进陷阱?它掉陷阱时另一个跳了多远?

答案

狐狸速度为56/9=112/18米,陷阱间隔为7/2=63/18米,分子的公倍数位置即为狐狸掉进陷阱的位置.112和63的最小公倍数是1008,此时狐狸第一次掉陷阱,此时狐狸跳了1008/112=9步=9秒.
同理,黄鼠狼速度为63/10米,陷阱间隔为7/2=35/10,分子63和35的最小公倍数为315,此时黄鼠狼跳了315/63=5步=5秒.
所以,当第五秒时,黄鼠狼先掉进陷阱,此时狐狸跳了5×56/9=280/9米