已知函数f(X)=根号2sin(2X+派/4)
题目
已知函数f(X)=根号2sin(2X+派/4)
(1)求函数f(X)的最小正周期及单调增区间; (2)当X∈[-派/4,派/4]时,求函数f(X)的最大值及最小值.
答案
已知函数f(X)=(√2)sin(2X+π/4),(1)求函数f(X)的最小正周期及单调增区间;
(2)当X∈[-π/4,π/4]时,求函数f(X)的最大值及最小值.
(1)最小正周期T=2π/2=π;单增区间:由-π/2+2kπ≦2x+π/4≦π/2+2kπ,
得-3π/4≦2x≦π/4+2kπ,故单增区间为-3π/8+kπ≦x≦π/8+kπ,k∈Z.
(2).当x∈[π/4,π/4]时,maxf(x)=f(π/8)=(√2)sin(π/4+π/4)=√2;
minf(x)=f(-π/4)=(√2)sin(-π/2+π/4)=(√2)sin(-π/4)=-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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