求不定积分∫dx/(1-cosx)
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求不定积分∫dx/(1-cosx)
题目
求不定积分∫dx/(1-cosx)
答案
∫dx/(1-cosx)
=∫1/(2sin²(x/2))dx
=∫(csc²(x/2))d(x/2)
=-cot(x/2)+C
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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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