f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是?

题目

f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是?
请问这是为什么？

答案

因为是偶函数,所以f(-2)=0,又因为周期是3,所以f(-2+3)=f(1)=0
同理f(1+3)=f(4)=0,f(2+3)=f(5)=0.所以至少有4个解