如图,△ABC中,AC=BC=5,∠ACB=80°,O为△ABC内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,则线段AO的长是多少?

如图,△ABC中,AC=BC=5,∠ACB=80°,O为△ABC内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,则线段AO的长是多少?

题目
如图,△ABC中,AC=BC=5,∠ACB=80°,O为△ABC内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,则线段AO的长是多少?
答案
如图,作∠CAO的平分线AD,交BO的延长线于D,连接CD.∵∠ACB=80°,AC=BC,∴∠CAB=∠CBA=50°,(3分)又∠OAB=10°,∴∠CAO=40°,∴∠CAD=∠OAD=20°,∠DAB=10°+20°=30°=∠DBA,∴AD=BD,∠ADB=120°,(5...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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