已知公差大于零的等差数列an满足a3•a4=48 a2+a5=14 求通项an 若Bn=(根号2）^an 求数列bn的前n项和Sn

题目

已知公差大于零的等差数列an满足a3•a4=48 a2+a5=14 求通项an 若Bn=(根号2）^an 求数列bn的前n项和Sn

答案

由 a2+a5=14得到a3+a4=14,又a3*a4=48,∴a3=6,a4=8 ,d=8-6=2,a1=2
通项an=2+2(n-1)=2n,
Bn=(根号2）^an=2^(an/2)=2^n,Bn是等比数列,B1=2,q=2
Sn=2(2^n-1)/(2-1)=2^(n+1)-2