圆周上有2n个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 _.
题目
圆周上有2n个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 ______.
答案
由题意知,只有三角形的一条边过圆心,才能组成直角三角形,
∵圆周上有2n个等分点
∴共有n条直径,
每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形,
∴可做2n-2个直角三角形,
根据分步计数原理知共有n(2n-2)=2n(n-1)个.
故答案为:2n(n-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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