已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=(14)n2−6n（n∈N*），bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是（　　） A.S6 B.S5 C.S4 D.S3

题目

已知正项数列{a_n}的前n项的乘积等于T_n=(

1

4

)

答案

由已知当n=1时，a1=T1=(14)−5＝45，当n≥2时，an=TnTn−1=(14)2n−7，n=1时也适合上式，数列{an}的通项公式为an=(14)2n−7∴bn=log2an=14-4n，数列{bn}是以10为首项，以-4为公差的等差数列．Sn＝10n+n(n−1)×(−4)...